Обычно, когда молвят о перемещении, мы представляем для себя объект, который движется по прямой. Скорость такового движения принято именовать линейной, и расчёт ее средней величины производится просто: довольно отыскать отношение пройденного расстояния к времени, за которое оно было телом преодолено. Если же объект перемещается по окружности, то в данном случае уже определяется не линейная, а угловая скорость. Что же это все-таки за величина и как ее рассчитывают? Об этом как раз и пойдет разговор в данной статье.

Угловая скорость: понятие и формула

Когда вещественная точка движется по окружности, быстроту ее перемещения можно охарактеризовывать величиной угла поворота радиуса, который соединяет передвигающийся объект с центром данной окружности. Понятно, что данная величина зависимо от времени повсевременно изменяется. Быстрота, с которой этот процесс происходит, и есть не что другое, как угловая скорость. Другими словами, это отношение величины отличия радиус-вектора объекта к промежутку времени, которое потребовалось объекту на совершение такового поворота. Формула угловой скорости (1) может быть записана в таком виде:

w = φ / t, где:

φ – угол поворота радиуса,

t – период времени вращения.

Единицы измерения величины

В интернациональной системе принятых единиц (СИ) для свойства поворотов принято использовать радианы. Потому 1 рад/с – основная единица, которая употребляется в расчетах угловой скорости. В то же время никто не воспрещает использовать градусы (напомним, что один радиан равен 180/пи, либо 57?18’). Также угловая скорость может выражаться в числе оборотов в минуту либо в секунду. Если перемещение по окружности происходит умеренно, то эта величина может быть найдена по формуле (2):

w = 2π*n,

где n – частота вращения.

В неприятном случае подобно тому, как это делают для обыкновенной скорости, рассчитывают среднюю, либо секундную угловую скорость. Необходимо подчеркнуть, что рассматриваемая величина является векторной. Для определения ее направления обычно употребляют правило буравчика, которое нередко применяется в физике. Вектор угловой скорости ориентирован в ту же сторону, в которую происходит поступательное движение винта с правой резьбой. Другими словами, он устремлен повдоль оси, вокруг которой крутится тело, в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против движения часовой стрелки.

Примеры расчета

Представим, требуется найти, чему равна линейная и угловая скорость колеса, если понятно, что его поперечник равен одному метру, а угол вращения меняется в согласовании с законом φ=7t. Воспользуемся нашей первой формулой:

w = φ / t = 7t / t = 7 с^-1.

Это и будет разыскиваемая угловая скорость. Сейчас перейдем к поиску обычной нам быстроты перемещения. Как понятно, v = s / t. Беря во внимание, что s в нашем случае – это длина окружности колеса (l =2π*r), а 2π — один полный оборот, выходит последующее:

v = 2π*r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 м/с

Вот еще одна задача на данную тему. Понятно, что радиус Земли на экваторе равен 6370 км. Требуется найти линейную и угловую быстроту движения точек, находящихся на этой параллели, которое появляется в итоге вращения нашей планетки вокруг собственной оси. В этом случае нам пригодится 2-ая формула:

w = 2π*n = 2*3,14 *(1/(24*3600)) = 7,268 *10^-5 рад/с.

Осталось узнать, чему равна линейная скорость: v = w*r = 7,268 *10^-5 *6370 * 1000 = 463 м/с.