Куб обладает обилием увлекательных математических параметров и известен людям с давнешних времен. Представители неких древнегреческих школ считали, что простые частички (атомы), из которых состоит наш мир, имеют форму куба, а мистики и эзотерики даже обожествляли эту фигуру. И сейчас представители паранауки приписывают кубу изумительные энерго характеристики.

Куб — это безупречная фигура, одно из 5 Платоновых тел. Платоново тело — это верная многогранная фигура, удовлетворяющая трем условиям:

1. Все ее ребра и грани равны.

2. Углы меж гранями равны (у куба углы меж гранями равны и составляют 90 градусов).

3. Все верхушки фигуры касаются поверхности описанной вокруг нее сферы.

Четкое количество этих фигур именовал древнегреческий математик Теэтет Афинский, а ученик Платона Евклид в 13-ой книжке Начал отдал им подробное математическое описание.

Античные греки, склонные при помощи количественных величин обрисовывать строение нашего мира, присваивали Платоновым телам глубочайший сакральный смысл. Они считали, что любая из фигур символизирует вселенские начала: тетраэдр — огнь, куб — землю, октаэдр — воздух, икосаэдр — воду, додекаэдр — эфир. Сфера же, описанная вокруг их, символизировала совершенство, божественное начало.

Итак, куб, именуемый также гексаэдром (от греч. «hex» — 6), — это трехмерная верная геометрическая фигура. Его также именуют правильной четырехугольной призмой либо прямоугольным параллелепипедом.

У куба 6 граней, двенадцать ребер и восемь вершин. В эту фигуру можно вписать другие правильные полиэдры: тетраэдр (четырехгранник с гранями в виде треугольников), октаэдр (восьмигранник) и икосаэдр (двадцатигранник).

Диагональю куба именуется отрезок, соединяющий две симметричные относительно центра верхушки. Зная длину ребра куба a, можно отыскать длину диагонали v: v = a^3.

В куб, как говорилось выше, можно вписать сферу, при всем этом радиус вписанной сферы (обозначим r) будет равен половине длины ребра: r =(1/2)а.

Если же сферу обрисовать вокруг куба, то радиус описанной сферы (обозначим его R) будет равен: R= ( 3/2)a.

Достаточно всераспространенный в школьных задачках вопрос: как вычислить площадь поверхности куба? До боли просто, довольно наглядно представить для себя куб. Поверхность куба состоит из 6 граней в форме квадратов. Как следует, для того, чтоб отыскать площадь поверхности куба, поначалу необходимо отыскать площадь одной из граней и помножить на их количество: S_п= 6а^2.

Аналогично тому, как мы отыскали площадь поверхности куба, рассчитаем площадь его боковых граней: S_б=4а^2.

Из этой формулы понятно, что две противолежащие грани куба — это основания, а другие четыре — боковые поверхности.

Найти площадь поверхности куба можно и другим методом. Беря во внимание тот факт, что куб — это прямоугольный параллелепипед, можно пользоваться понятием 3-х пространственных измерений. Это означает, что куб, являясь трехмерной фигурой, имеет 3 параметра: длину (а), ширину(b) и высоту (c).

Используя эти характеристики, вычислим площадь полной поверхности куба: S_п= 2(ab+ас+bc).

Чтоб высчитать площадь боковой поверхности куба, периметр основания нужно помножить на высоту: S_б= 2c(a+b).

Объем куба — это произведение 3-х составляющих — высоты, длины и ширины:
V= abc  или 3-х смежных ребер: V=а^3.