С середины прошедшего века в разные области деятельности человека стали заходить ЭВМ и математические способы. Стали появляться новые дисциплины такие, как математическая экономика, математическая лингвистика, математическая химия и другие, предметом исследования которых являлись математические модели явлений и объектов, также способы их исследования.

Математическая модель – это ориентировочное описание на математическом языке объектов либо явлений реального мира. Основной целью моделирования выступает исследование данных объектов и прогнозирование результатов будущих наблюдений. Не считая этого моделирование является и способом зания среды, мира, который дает возможность управления.

Внедрение математического моделирования неподменно в случаях, когда по разным причинам проблемно либо нереально произвести натуральный опыт. К примеру, трудно проверить, верна ли та либо другая космологическая теория, либо изучить последствия ядерного взрыва. Но все это можно узреть на компьютере, за ранее построив математическую модель.

Математическая модель: этапы проектирования

Во-1-х, делается построение модели. Для этого рассматривают некое явление природы, экономический план, конструкцию, производственный процесс либо другой нематематический объект. Сначала определяют особенности явлений и связи меж ними на высококачественном уровне. Дальше приобретенные зависимости переводят в формульный вид либо строится математическая модель. Данная стадия является самой сложной.

На втором шаге делают решение математической задачки, сформулированной на основании модели. Тут особенное внимание уделяют разработке численных способов и алгоритмов решения задачки при помощи ЭВМ, которые позволяют получить за допустимое время итог с нужной точностью.

На последующем шаге нужна интерпретация вытекающих из модели следствий, перевод результатов с математического языка в вид, принятый в изучаемой области.

Потом производят проверку адекватности приобретенной модели, узнают, соответствуют ли результаты следствиям в границах данной точности.

На заключительном шаге создают модификацию модели. Ее либо усложняют для большей адекватности реальности либо упрощают, чтоб достигнуть  применимого практического решения.

Систематизация математических моделей

Есть разные аспекты для разделения математических моделей на группы. Так, по нраву решаемых заморочек создают деление на структурные и многофункциональные модели. При всем этом характеризующие объект либо явление величины выражаются количественно.

Структурная математическая модель представляется в виде системы различного типа уравнений (алгебраических, дифференциальных), которые устанавливают меж изучаемыми величинами количественные зависимости. При всем этом рассматривают в качестве величин как независящие переменные, так и функции, образованные от их.

Многофункциональные модели охарактеризовывают сложные объекты, состоящие из нескольких отдельных частей, меж которыми установлены некие связи. Обычно данные связи трудно либо нереально измерить количественно. Для их исследования употребляют теорию графов, математических объектов, которые представляют огромное количество точек в пространстве либо на плоскости.

По нраву результатов прогнозирования и начальных данных модели делят на вероятностные статические и детерминированные. 1-ый вид основан на собранных статистических данных, а приобретенные с помощью их прогнозы носят вероятностный нрав.

К примерам математических моделей можно отнести задачки на полет снаряда, транспортные и другие задачки.