Окружающий нас мир, невзирая на обилие предметов и происходящих с ними явлений, преисполнен гармонии благодаря чёткому действию законов природы. За кажущейся свободой, с которой природа отрисовывают очертания и создаёт формы вещей, скрываются чёткие правила и законы, невольно наталкивающие на идея о присутствии в процессе созидания некий высшей силы. На грани прагматической науки, дающей описание происходящим явлениям с позиции математических формул и теософских миропониманий, существует мир, дарящий нам весь букет чувств и воспоминаний от наполняющих его вещей и происходящих с ними событий.

Шар как геометрическая фигура является более нередко встречающейся в природе формой для физических тел. Большая часть тел макромира и микромира имеют форму шара либо же стремятся приблизиться к такой. На самом деле, шар является примером безупречной формы. Принятым определением для шара принято считать последующее: это геометрическое тело, совокупа (огромное количество) всех точек места, которые находятся от центра на расстоянии, не превосходящем данного. В геометрии это расстояние получило заглавие радиуса, а применительно к данной фигуре оно именуется радиусом шара. Другими словами, в объём шара заключены все точки, находящиеся на расстоянии от центра, не превосходящем длину радиуса.

Шар еще рассматривают как итог вращения полукруга вокруг его поперечника, который при всем этом остаётся недвижным. При всем этом к таким элементам и чертам, как радиус и объём шара, добавляется ось шара (недвижный поперечник), а его концы именуются полюсами шара. Поверхность шара принято именовать сферой. Если имеем дело с замкнутым шаром, то он включает эту сферу, если с открытым, то он её исключает.

Рассматривая дополнительно связанные с шаром определения, следует сказать о секущих плоскостях. Проходящую через центр шара секущую плоскость принято именовать огромным кругом. Для других плоских сечений шара принято использовать заглавие «малые круги». При вычислении площадей этих сечений употребляется формула πR².

Вычисляя объём шара, арифметики столкнулись с достаточно интересными закономерностями и особенностями. Оказалась, что данная величина или на сто процентов повторяет, или очень близка по методу определения к объёму пирамиды либо описанного вокруг шара цилиндра. Выходит, что объем шара равен объему пирамиды, если её основание имеет такую же площадь, как поверхность шара, а высота равна радиусу шара. Если же разглядеть описанный вокруг шара цилиндр, то можно вычислить закономерность, согласно которой объем шара меньше объёма этого цилиндра в полтора раза.

Презентабельно и оригинально смотрится метод вывода формулы объёма шара с помощью принципа Кавальери. Он заключается в нахождении объёма хоть какой фигуры оковём сложения площадей, приобретенных её сечением нескончаемым количеством параллельных плоскостей. Для вывода возьмём полушар радиусом R и цилиндр, имеющий высоту R с основанием-кругом радиусом R (основания полушара и цилиндра размещены в одной плоскости). В данный цилиндр вписываем конус с верхушкой в центре нижнего его основания. Доказав, что объём полушара и части цилиндра, оказавшиеся за пределами конуса, равны, просто высчитаем объем шара. Формула его приобретает последующий вид: четыре третьих произведения куба радиуса на π  (V= 4/3R^3×π). Это просто обосновать, проведя общую секущую плоскость через полушар и цилиндр. Площади малого круга и кольца, ограниченного снаружи сторонами цилиндра и конуса, равны. А, используя принцип Кавальери, несложно придти к подтверждению основной формулы, при помощи которой мы и определяем объем шара.

Но не только лишь с неувязкой исследования природных тел связано нахождение методов определения разных их черт и параметров. Такая фигура стереометрии, как шар очень обширно употребляется в практической деятельности человека. Масса технических устройств имеет в собственных конструкциях детали не только лишь шарообразной формы, да и составленные из частей шара. Конкретно копирование безупречных природных решений в процессе людской деятельности даёт более высококачественные результаты.