Хоть какое графическое решение задач, поставленных в линейном программировании, определяет, что более правильное (наилучшее) решение хоть какой из задач на сто процентов ассоциируется с последней точкою огромного количества (либо угловой точкой места). На этой идее основывается алгебраический общий симплексный способ решения задач, который позволяет решать полностью всякую задачку программирования.

Чтоб перейти от геометрического метода решения задач к решению, использующему симплекс-метод линейного программирования, нужно провести описание всех последних точек места, применяя алгебраические способы. Для выполнения обозначенного преобразования нужно привести всякую задачку программирования в стандартную форму (также именуемую канонической).

Для этого нужно сделать последующие шаги:

• конвертировать в равенства все неравенства ограничений (реализуется с помощью введения дополнительных новых переменных);
• задачку максимизации нужно конвертировать в задачку минимизации;
• нужно получить неотрицательные переменные, преобразовав в их все свободные.

Приобретенная в конечном итоге всех преобразований форма задачки стандартного вида, позволит найти базовое решение. Которое, в свою очередь, верно определяет все угловые точки места. Потом симплексный способ позволит отыскать самое наилучшее решение из всех приобретенных базовых.

Главное, что делает схожий способ решения алгебраических заданий на практике – это последовательное и неизменное улучшение выполнения плана, результатом которого является реализация намеченных целей с наибольшей толикой эффективности. Основное, что нужно сделать для получения хотимого результата – это верно его воплотить в математическом и программном виде.

Итогом всех разработок должен стать симплексный способ, который представляет собой необыкновенную вычислительную функцию, основанную на неизменном улучшении каждого следующего решения. Это происходит методом попарного сопоставления всех точек плоскости и нахождения хорошей.

Издавна подтверждено, что весь поиск рационального решения (в случае, если таковое имеется) заканчивается за целое и конечное количество шагов. Единственным исключением, которое не может обработать симплексный способ – это «вырожденная задачка». При всем этом происходит так называемое «зацикливание», что приводит к неизменному повторению одних и тех же задач нескончаемое количество раз.

Симплексный способ был разработан еще в 1947 году. Его «родителем» стал математик из США Джордж Данциг. В виду того, что симплексный способ обладает настолько давнешней историей, на данный момент он является одним из самых изученных и очень действенных для поиска хороших решений всех задач, стоящих перед человеком.

Способ пошаговой оптимизации существенно упрощает всякую деятельность общества. Его можно использовать как в научной, так и в производственной сферах. Его обширное применение поможет принимать математически обоснованные правильные решения сложных задач.